八年级第一学期期中考试数学试卷
一、选择题（共30分）
1.下列交通标志是轴对称图形的是（）
节
A
B
C
D
2.下列计算正确的是（
)
A.
B.Z
c.Z
D.Z
3.下列各式中，能用平方差公式计算的是（
)
A.(-α+b)
(a-b)
B.(a-b)
(a-b)
C.(a+b)
(-a-b)D.
（a-b)（-a
- b)
4.下列变形正确的是（
A.a+b- c=a-
(b - c)
B.a+b+c=a-
(b+c)
C .a-b+c-d=a-
(b - c+d)
D.a-b+c-d= (a-b) - (c-d)
5.如果把分式+中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）
2xy
A.不变
B.扩大2倍
C.扩大4倍
D.缩小2倍
6.如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（
A.3
B.-3
C.0
D.1
7.等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（）
A. 14
B . 23
C. 19
D.19或23
8．若3*=10，3y=5，则32x-=（）.
A.20
B . 45
C.50
D.500
9.如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供
水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（）
9
Q-
Q
P
A
B
M
C
D
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10.如图：△ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分ZCAB交BC于D，DEIAB于E，且AB=6cm，
则△DEB的周长是（）
A. 6cm
B.8cm
C. 10cm
D . 12 cm
二、填空题(共32分)
a-1
11.当a
时，分式2a+3有意义，
12.如果x+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是
13.分式
的最简公分母是
14.已知α+b=-3，ab=1，求α²+b²=
15.若m²-2m=1，则2m²-4m+2019的值是
16．一个长方形的面积为
宽为
，则长
方形的长为
17.如图，ABC，LACB的平分线相交于点F，过点F
作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论：①
△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③
△ADE的周长为AB+AC；④BD=CE.其中正确的序号是
18.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是
（α，b），则经过第2019次变换后所得的A点坐标是
第1次
第2次
第3次
第4次
三、解答题（38分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（7分）如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P
到
LAOB的两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作
法)
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20.计算（每小题5分，共15分）
(1)
(2) 2
(3) (3x - 2y+7) (3x - 2y - 7)
21.分解因式（每小题4分，共8分）
(1） ab²- 2ab+a
(2) 9a² (x-y) +4b² (y-x) ;
22.（8分）已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，求证：
DB=DE.
四、解答题（50分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
23.（8分）先化简，再求值：［（x-2y）2-x（×-4y）－8xy]-4y，其中x=-1，y=2;
24.（10分）在△ABC中，LC=90°，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E.若
ZCAB=LB+30°,CE=2cm.求:
（1）LAEB的度数．（2）BC的长.
25.（10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，
如：4=22-02，12=42-2²，20=62－4²，因此4，12，20都是"神秘数”.
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人教版八年级上册数学 期中考试数学试卷（含答案）
