苏科版七年级数学下册单元测试 第10章 二元一次方程组（基础篇）【提优专练】（含答案）

第10章 二元一次方程组（基础篇） 一、单选题 （本大题共 1 0 小题， 每小题3分， 共 3 0 分） 1．下列各组数中，不是二元一次方程 的解的是(     ) A． B． C． D． 2．用代入法解方程组 时，代入正确的是（      ） A． B． C． D． 3．已知 a ， b 满足方程组 ，则 的值为（      ） A． B．5 C． D．4 4．若满足方程组 的 x 与 y 互为相反数，则 m 的值为（      ） A．2 B． C．4 D． 5．如果 与 的和是单项式，则 x ， y 的值分别为（      ） A． ，2 B．2， C． ，3 D．3， 6．方程组 的解为 ，则 ☆ ， O 分别为（      ） A．9， B．9，1 C．7， D．5，1 7．已知 为正整数，且二元一次方程组 有整数解，则 的值为（　　） A． B． C． D． 8．若方程 x + y ＝3， x ﹣2 y ＝6和 kx + y ＝7有公共解，则 k 的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 9．用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（　　） A．①×2﹣② B．②×（﹣3）﹣① C．①×（﹣2）+② D．①﹣②×3 10．《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人走 x 步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了 y 步，则可列方程组为（      ） A． B． C． D． 填空题 （本大题共 8 小题， 每小题4分， 共 32 分） 11．二元一次方程 ，用含有 x 的代数式表示 y ，是_____． 12．若关于 x 的方程 是二元一次方程，则 ______． 13．已知 是方程 的解，则代数式 的值为_________． 14．已知 、 、 满足 ， ，则 __． 15．若方程组 有无穷多组解，则 的值为___________ 16．某工厂去年的总利润（总收入 总支出）为200万元．今年总收入比去年增加了 ，总支出比去年减少了 ，今年的总利润为400万元．设去年的总收入为 x 万元、总支出为 y 万元，根据题意可列方程组______． 17．代数式 ，当 时值为 ；当 时值为 ；当 时值为 ，则这个代数式是__________． 18．关于 x ， y 的二元一次方程组 的解是 ，则关于 m ， n 的二元一次方程组 的解是________． 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 58 分） 19． （8分） 解方程组． (1) 用代入法： (2) 用加减法： 20． （8分） 阅读材料： 在解方程组 时，萌萌采用了一种“整体代换”的解法． 解：将方程②变形： ，即 ③ 把方程①代入③得 ， ∴ ， 把 代入①，得 ， ∴原方程组的解为 ． 请模仿萌萌的“整体代换”法解方程组 21． （10分） 若方程组 和方程组 有相同的解，求 a ， b 的值． 22． （10分） 根据要求，解答下列问题 (1) 解下列方程组（直接写出方程组的解即可）： ① 的解为 ； ② 的解为 ； ③ 的解为 ； 以上每个方程组的解中， x 值与 y 值的大小关系为 ． 请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解． 23． （10分） 五一节前，某商店拟用 元的总价购进 两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台 A 种品牌电风扇所需费用与购进2台 B 种品牌电风扇所需费用相同，购进1台 A 种品牌电风扇与2台 B 种品牌电风扇共需费用 元． (1) 求 A 、 B 两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ (2) 销售时，该商店将 A 种品牌电风扇定价为 元/台， B 种品牌电风扇定价为 元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？ 24． （12分） 感知：解方程组 ，下列给出的两种方法中，最简便的方法是（      ） （A） ，先消去 x ，再代入求解． （B）先①＋②，得 ；再②－①，得 ，最后重新组成方程组 求解． 探究：利用最简单的方法解方程组 ； 应用：若关于 x ， y 的二元一次方程组 的解满足 ，则 a 的值为______． 参考答案 1．D 【分析】把各项中 x 与 y 的值代入方程检验即可． 解： A． 把 代入方程得：左边 ，右边 ，左边 右边，不符合题意． B．把 代入方程得：左边 ，右边 ，左边 右边，不符合题意． C．把 代入方程得：左边 ，右边 ，左边 右边，不符合题意． D． 把 代入方程得：左边 ，右边 ，左边 右边，符合题意． 故选D． 【点拨】 本题考查二元一次方程的解，熟知二元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键． 2．D 【分析】把 代入 ，再根据去括号法则去掉括号即可． 解： 把②代入①，得 ， 去括号，得 ． 故选：D． 【点拨】 本题考查了用代入消元法解二元一次方程组和去括号法则，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解题的关键．解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法两种． 3．B 【分析】利用加减法即可求出 的值． 解： ， 得： ， 则 ， 故选：B． 【点拨】 此题考查了加减法解二元一次方程组，正确掌握两个方程的特点，选择恰当的解法是解题的关键． 4．C 【分析】根据两式作差即可得到有关