浙教版九年级上册数学单元测试 第1章二次函数（含解析）

第 1 章 二次函数 单元测试 一 ．选择题（共 20 小题） 1 ．将抛物线 y ＝ 2 x 2 经过平移后不可能得到的抛物线是（　　） A ． y ＝ 2 x 2 ﹣ 1 B ． y ＝ 2 （ x +1 ） 2 C ． y ＝ 2 （ x +1 ） 2 ﹣ 1 D ． y ＝ x 2 2 ．已知点 A （﹣ 1 ， m ）、 B （﹣ 2 ， n ）都在二次函数 y ＝ x 2 ﹣ 2 x +3 的 图象 上，则 m 、 n 的大小关系是（　　） A ． m ＜ n B ． m ＝ n C ． m ＞ n D ．不能确定 3 ．若整数 a 使得关于 x 的分式方程 有整数解，且使得二次函数 y ＝（ a ﹣ 2 ） x 2 +2 （ a ﹣ 1 ） x + a +1 的值恒为非负数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（　　） A ． 12 B ． 15 C ． 17 D ． 20 4 ．将抛物线 y ＝ x 2 ﹣ 2 x +1 绕它的顶点旋转 180 °后的解析式是（　　） A ． y ＝﹣ x 2 +2 x +1 B ． y ＝﹣ x 2 +2 x ﹣ 1 C ． y ＝﹣ x 2 ﹣ 2 x +1 D ． y ＝﹣ x 2 ﹣ 2 x ﹣ 1 5 ．将函数 y ＝ x 2 + x 的 图象 向右平移 a （ a ＞ 0 ） 个 单位，得到函数 y ＝ x 2 ﹣ 5 x +6 的 图象 ，则 a 的值（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 6 ．如图所示，已知二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠ 0 ）的 图象 过原点，如图所示．给出以下四个结论： ① abc ＝ 0 ； ② a + b + c ＞ 0 ； ③ a ＞ b ； ④ 4 ac ﹣ b 2 ＜ 0 ．正确的有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 7 ．如图，已知抛物线 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠ 0 ）的部分 图象 如图所示，则下列结论： ① abc ＞ 0 ； ② 关于 x 的一元二次方程 ax 2 + bx + c ＝ 0 的根是﹣ 1 ， 3 ； ③ a +2 b ＝ c ； ④ y 最大值＝ c ． 其中正确的有（　　） 个 ． A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 8 ．已知二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ， b ， c 是常数， a ≠ 0 ）的 y 与 x 的部分 对应值 如下表： x … ﹣ 3 ﹣ 2 ﹣ 1 0 1 … y … ﹣ 3 0 1 0 ﹣ 3 … 下列结论正确是（　　） ① ab ＞ 0 ② a + b + c ＜ 0 ③ 若点（﹣ 7 ， y 1 ），点（ 7 ， y 2 ）在二次函数 图象 上，则 y 1 ＜ y 2 ④ 方程 ax 2 + bx + c ＝﹣ 3 有两个不相等的实数根 A ． ①②③ B ． ①②④ C ． ①③④ D ． ②③④ 9 ．二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c 的 图象 如图所示，则下列结论正确的是（　　） A ． a ＞ 0 B ． b ＞ 0 C ． c ＜ 0 D ． a + b + c ＜ 0 10 ．二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠ 0 ）的最大值是 0 ，那么代数式 | a |+4 ac ﹣ b 2 的化简结果是（　　） A ． a B ．﹣ a C ． 0 D ． 1 11 ．二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠ 0 ）的 图象 如图所示，下列结论： ① abc ＞ 0 ， ② 2 a + b ＝ 0 ， ③ b ＜ a + c ， ④ 3 a + c ＝ 0 ，其中错误的结论有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 12 ．已知二次函数 y ＝ ax 2 ﹣ bx ﹣ 2 （ a ≠ 0 ）的 图象 的顶点在第四象限，且过点（﹣ 1 ， 0 ），给出下列叙述： ① b 2 ＞ 8 a ； ② a ﹣ b ﹣ 2 ＜ 0 ； ③ 存在实数 k ，满足 x ＜ k 时，函数 y 的值都随 x 的值增大而增大； ④ 当 a ﹣ b 为整数时， ab 的值为 1 ； 其中正确的是（　　） A ． 0 个 B ． 1 个 C ． 2 个 D ． 3 个 13 ．抛物线 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠ 0 ）的 图象 如图所示，则下列说法中： ① 2 a ﹣ b ＝ 0 ； ② abc ＜ 0 ， ③ a + b + c ＜ 0 ； ④ a ﹣ b + c ＞ 0 ； ⑤ 方程 2 ax 2 +2 bx +2 c ﹣ 5 ＝ 0 有实数根．正确的有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 14 ．对称轴为直线 x ＝ 1 的抛物线 y ＝ ax 2 + bx + c 如图所示，有下列结论： ① abc ＜ 0 ； ② 4 a +2 b + c ＞ 0 ； ③ b 2 ﹣ 4 ac ＜ 0 ； ④ 3 a + c ＜ 0 ．其中，正确结论的个数是（　　） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 15 ．在二次函数 y ＝﹣ x 2 +5 x ﹣ 2 中， a 、 b 、 c 对应的值为（　　） A ． a ＝ 1 ， b ＝ 5 ， c ＝﹣ 2 B ． a ＝﹣ 1 ， b ＝ 5 ， c ＝ 2 C ． a ＝﹣ 1 ， b ＝ 5 ， c ＝﹣ 2 D ． a ＝﹣ 1 ， b ＝﹣ 5 ， c ＝﹣ 2 16 ．已知抛物线 y ＝ x 2 ﹣ x ﹣ 2 与 x 轴的一个交点为（ m ， 0 ），则代数式 m 2 ﹣ m +2018 的值（　　） A ． 2017 B ． 2018 C ． 2019 D ． 2020 17 ．若抛物线 y ＝ ax 2 + c （ a ≠ 0 ）过点 P （﹣ 2 ， 3 ），则该抛物线必过下列点（　　） A ．（ 0 ， 3 ） B ．（﹣ 2 ，﹣ 3 ） C ．（ 3 ，﹣ 2 ） D ．（ 2 ， 3 ） 18 ．当﹣ 1 ＜ k ＜ 3 时，则直线 y ＝ k 与函数 y ＝ 交点个数有（　　） A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 19 ．如图，二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠ 0 ）的 图象 经过点（ 1 ， 2 ）且与 x 轴交点的横坐标分别为 x 1 ， x 2 ，其中﹣ 1 ＜ x 1 ＜ 0 ， 1 ＜ x 2 ＜ 2 ，下列结论正确的是（　　） A ． abc ＞ 0 B ． a ﹣ b + c ＞ 0 C ． a + c ＜ 1 D ． 2 a ﹣ b ＞ 0 20 ．二次函数 y ＝ ax 2 + bx + c （ a ≠ 0 ）的大致 图象 如图所示，顶点坐标为（﹣ 2 ，﹣ 9 a ），下列结论： ① abc ＜ 0 ；